時期については、各家庭状況は様々ですので、ご遺族の方が気持ちの整理が出来たタイミングで良いと思います。一つの区切りとして49日を終えたタイミングで取り掛かる方もいらっしゃいます。
しかし、持ち家の家庭であればそれでも良いですが、賃貸住宅の場合は賃料が発生しますので、退去の連絡をしてから1か月後が解約となる場合が多いので、解約連絡をしてから1カ月以内に遺品整理をされるかたも多く見られます
また、死亡後は遺産相続、保険金申請、行政手続き、財産分与など様々な手続きを要する事がありますので、そういった手続きが全て終わってから取り掛かるという方も多く見受けられます
一つ言えることは、遺族を亡くして気持ちの整理が出来ていない状況で無理に行う事は、故人にとっても、遺族にとっても良い結果にはならないので、急がなくてはいけない事情が無いのであれば、気持ちの整理が出来たタイミングが遺品整理を行う良い時期なのだと思います